علمی

عدد پی و حقایق جالبی از این عدد اعشاری معروف در ریاضیات!

عدد پی یکی از مهمترین اعداد در ریاضی امروز است که با حرف یونانی π یا “pi”  نام گذاری شده است اما نام گذاری آن به هیچ وجه به یونان برنمی گردد. علامت و یا همان نماد π از قلم یک پسر کشاورز قرن هجدهم و عمدتا ریاضی دان خودآموز از جزیره کوچک Anglesey در ولز به وجود آمده است.

عدد پی یکی از مهمترین اعداد در ریاضی امروز است که با حرف یونانی π یا “pi”  نام گذاری شده است اما نام گذاری آن به هیچ وجه به یونان برنمی گردد. علامت و یا همان نماد π از قلم یک پسر کشاورز قرن هجدهم و عمدتا ریاضی دان خودآموز از جزیره کوچک Anglesey در ولز به وجود آمده است. دولت ولز حتی روز عدد پی یا همان “Pi Day” را که ۱۴ مارس یا ۳/۱۴، که با سه رقم اول عدد پی(۳٫۱۴ ) می باشد به “Pi Day Cymru” تغییر داده است.

رقمی را که ما اکنون عدد پی نام می بریم، از زمان مصر باستان شناخته شده است. همانطور که می دانید این عدد به شما اجازه می دهد محیط و مساحت یک دایره را از روی قطر آن (و بالعکس) محاسبه کنید. حتی این عدد در تمام رشته های علمی از کیهان شناسی گرفته تا ترمودینامیک بکار می رود. اما با وجود اینکه در ابتدای قرن ۱۸ ریاضیدانان به درستی بیش از ۱۰۰ رقم اعشار را برای این عدد محاسبه کردند، هنوز یک علامت توافق شده برای این عدد وجود نداشت.

ویلیام جونز بنیان گزار علامت

ویلیام جونز بنیان گزار علامت π

از حسابداری به ریاضی

این روند به لطف ویلیام جونز که در سال ۱۶۷۴ در روستای Llanfihangel Tre’r Beirdd متولد شد تغییر کرد. او در یک مدرسه خیریه تحصیل نمود و سپس به عنوان یک حسابدار تجاری و یک معلم ریاضی در کشتی جنگی مشغول به کار شد. وی اولین کتاب خود را در سال ۱۷۰۲ در ریاضیات ناوبری با نام  « کل هنر ناوبری» منتشر کرد. در بازگشت به بریتانیا، او شروع به آموزش ریاضی در قهوه خانه های لندن کرد.

اندکی پس از انتشار کتاب اول خود او  کتاب Synopsis palmariorum matheseos را منتشر کرد که خلاصه ای از وضعیت فعلی تحولات هنر در ریاضیات بود که منافع خاص وی را منعکس می ساخت. اولین بار علامت π در این کتاب به عنوان عددی که از تقسیم محیط یک دایره به قطر آن بدست می آید، استفاده شد.

ما معمولا فکر می کنیم این عدد حدود ۳٫۱۴ است، اما جونز معتقد است که رقم بعد از نقطه اعشار آن بی نهایت و بدون تکرار است. به همین دلیل او به فکر ایجاد یک علامت برای این عدد افتاد. به طور کلی تصور می شود که انتخاب علامت π برای این عدد، برگرفته از حرف اول کلمه محیط (περιφέρεια) یا حرف اول کلمه حاشیه (περιφέρεια) یا هر دو بوده است.

محاسبات ویلیام جونز از عدد π

محاسبات ویلیام جونز از عدد π

در صفحات خلاصه نویسی او، جونز نیز آشنایی خود را با مفهوم سری بی نهایت و نحوه ی آن به کمک محاسبه عدد پی به مراتب دقیق تر از آنچه که فقط با کشیدن و اندازه گیری دایره ها امکان پذیر بود، نشان داد. سری بی نهایت مجموع تمام اعداد در یک دنباله است که تا ابد ادامه می یابد، مثل این عبارت: ½ + ¼ + ⅛ + و …. اضافه کردن توالی بی نهایت از کسرهای کوچکتر مثل این می تواند برای شما ملموس تر از عددی مانند pi با تعداد نامحدودی از رقم بعد از نقطه اعشار باشد. بنابراین با تعریف دنباله درست، ریاضیدانان توانستند عدد پی را با اعداد اعشار بیشتری محاسبه کنند.

سری بی نهایت نیز به درک ما از اعداد گویا کمک می کند، که بیشتر به عنوان اعداد کسری شناخته می شوند. اعداد غیر گویا آنهایی هستند که مانند pi می باشند درواقع نمی توانند به عنوان یک کسر نوشته شوند، به همین دلیل است که جونز احساس کرد این عدد به علامتی نیاز دارد. ولی وی نمی توانست با منطق ریاضی ثابت کند که رقم pi کاملا بی نهایت و غیر تکراری است و به همین ترتیب این تعداد رقم واقعا غیرگویا هستند. در نهایت در سال ۱۷۶۸ توسط ریاضیدان فرانسوی یوهان هاینریش این فرضیه ثابت گردید. جونز در آن زمان یک درک بصری از پیچیدگی عدد پی را در تحقیقات خود نشان داد اما ابزار تحلیلی ای نداشت تا بتواند ایده های خود را توسعه دهد.

علامتی برای عدد ۳٫۱۴

کتاب جونز موفق شد، او را تبدیل به یک عضو مهم و تاثیرگذار از موسسه علمی کند. او با دو ریاضیدان برجسته انگلیس – ادموند هالی و سر ایزاک نیوتون آشنا شد و از سال ۱۷۱۱ به عنوان یکی از اعضای انجمن سلطنتی انتخاب شد. او بعدها سردبیر و ناشر بسیاری از نسخ خطی نیوتن شد و کتابخانه فوق العاده ای ساخت که یکی از بزرگترین مجموعه کتاب در زمینه علم و ریاضیات بود که تا کنون شناخته شده است.

با وجود این موفقیت، استفاده از علامت π در ریاضیات ابتدا روند آرامی داشت. این علامت در سال ۱۷۳۷ توسط ریاضیدان سوئیسی لئونارد اویلر (۱۷۰۷-۸۳)، یکی از برجسته ترین ریاضیدانان قرن ۱۸th، محبوبیت و عمومیت بیشتری یافت. اما حتی پس از آن هم این نماد تا سال ۱۹۳۴ به طور جهانی پذیرفته نشد. همانطور که شاهد هستید امروزه π در سراسر جهان شناخته شده است، اما افراد کمی می دانند که تاریخچه آن به یک روستای کوچک برمی گردد.

به کانال تلگرام نت نوشت بپیوندیدبه صفحه اینستاگرام نت نوشت بپیوندید
۲ دیدگاه

2 دیدگاه

  1. رضا

    ۵ فروردین ۱۳۹۷ at ۷:۳۷

    2+

    شما فقط مقالات خارجی را ترجمه می کنید در حالی که روند کشف عدد پی اینطور نبوده در جاهای مختلف جهان از جمله در ایران دانشمندان به این عدد رسیده بودند

  2. ماها

    ۵ فروردین ۱۳۹۷ at ۱۷:۴۶

    0

    در این مقاله هم نوشته شده از زمان مصریان باستان اطلاع داشته اند فقط پذیرش یک نماد واحد در این مقاله منظور بوده نه کشف خود این عدد،

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو بالا